Termopar casero

En el siguiente vídeo (en inglés, pero se entiende bien lo que va haciendo), vemos la base del funcionamiento de los termopares:



¡McGiver se hacía así los termómetros!

Problemas de telecomunicaciones

Os subo algunos problemas de repaso para el examen de la semana que viene:

Open publication - Free publishing - More repaso

Midiendo con decibelios

Potencia de una señal

Las ondas electromagnéticas desarrollan una potencia en el receptor, que puede hallarse fácilmente mediante la expresión P = V²/R, siendo R la resistencia óhmica de dicho receptor. Al tratarse de ondas senoidales (Corriente Alterna), hay que aclarar que la anterior expresión se refiere a la potencia activa.

Decibelios (dB)

En telecomunicaciones la potencia de las señales puede variar en varios órdenes de magnitud y, teniendo en cuenta que debemos comparar continuamente las señales, surge la necesidad de expresar las magnitudes en decibelios.

El decibelio permite expresar la relación entre dos magnitudes. En este modo, es una relación de rendimientos.

Si comparamos niveles de entrada/salida en Vatios se define como:

dB = 10 log₁₀ P₂/P₁

También se utiliza la comparación de niveles de entrada/salida en voltios:

dB(V) = 20 log₁₀ V₂/V₁

Se comprueba que obtenemos el mismo valor para ambas comparaciones si las impedancias de entrada y salida son iguales, es decir, si hay ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS

También es posible utilizar el dB para medir niveles absolutos, siempre que se defina previamente una potencia o tensión a la que referir la medida:

dBw: La W indica que el decibelio hace referencia a vatios. Es decir, se toma como referencia 1 W (vatio). Así, a un vatio le corresponden 0 dBW.

dBv: Se realiza el cálculo de dB tomando como referencia 1V. En este caso, la expresión sería

dBv = 20 log₁₀ V/1

dBm: Cuando el valor expresado en vatios es muy pequeño, se usa el milivatio (mW). Así, a un mW le corresponden 0 dBm.

dBu: El dBu expresa el nivel de señal en decibelios y referido a 0,7746 voltios. (3/5)^1/2 = 0,7746 V es la tensión que aplicada a una impedancia de 600 Ω desarrolla una potencia de 1 mW. La referencia de una impedancia de 600 Ω se explica al ser éste un valor muy utilizado históricamente en equipos electroacústicos.

dBc: Nivel relativo entre una señal portadora (carrier) y alguno de sus armónicos.

Problemas de medida e instrumentación

Diagrama normalizado de instrumentación (por Víctor Teja)

Os paso unos ejercicios sobre los temas de la 1ª Evaluación del módulo SMR:

Ejemplo práctico: linealización de una NTC

Para empezar, he extraído los datos de resistencia de los termistores NTC cuya hoja de características subí el otro día, los he pegado en una hoja de Excel y he hallado su gráfica logarítmica de la resistencia en función de la temperatura.

De los métodos sencillos para linealizar el NTC que estudiamos he utilizado el de la resistencia en paralelo; para un rango de medida entre 20ºC y 80ºC, elegimos una resistencia cuyo valor sea igual al del termistor en el punto medio del rango (Rt 50ºC = 1.803 KOhm).

He creado otra gráfica lineal, en la que se comparan las relaciones R/T del termistor con y sin linealización (ver el gráfico arriba); se observa que al linealizar disminuye considerablemente la sensibilidad.

Por último, he hallado la recta resultante de interpolar los valores extremos de resistencia del sensor linealizado; se observa que la correspondencia con una recta es bastante buena, con un error medio del 1.6%.

• Descarga la hoja de cálculo de Excel con el ejemplo completo.

Notas sobre OP-AMP

OP-AMP en configuración de amplificador inversor.

El Amplificador Operacional (OP-AMP) es un amplificador diferencial con características muy cercanas a las del ideal, es decir, con ganancia e impedancia de entrada muy elevadas e impedancia de salida muy pequeña. Es de uso generalizado en instrumentación, gracias a su versatilidad y diversidad de aplicaciones.

• Apuntes sobre OP-AMP.

• Hoja de características de un µA741 de Texas Instruments. El µA741 es el OP-AMP más utilizado históricamente; su vigencia puede verse si nos fijamos en que la hoja es una revisión de 2000 de los datos originales de 1970 (!)
  

Información sobre sensores de temperatura (I)

Os subo varios documentos relacionados con los sensores de temperatura:

• Hoja de características de un termistor PTC. Incluye gráficas con las características R/T.

• Hoja de características de un termistor NTC. Incluye tablas con las características R/T.

• Recopilación de notas técnicas de Arian Chile sobre PT100 y termopares (J y K, sobre todo). Incluye instrucciones sencillas para la medida directa de temperaturas, criterios para la elección de cada tipo de sonda y tablas exhaustivas con sus características normalizadas.

• Hoja de características de los amplificadores AD594/AD595, utilizados para el acondicionamiento de la medida con termopares J y K.

Valores normalizados de resistores

No podemos elegir cualquier valor de resistencia que obtengamos en la resolución de un circuito: tenemos que ceñirnos a valores normalizados.

Tolerancia

Los resistores tienen valores típicos de tolerancia de ±5%, ±10% y ±20%; también encontramos resistores de más precisión, con tolerancias del ±1%, ±2%, ±3% y ±4%.

De este modo, el resistor introduce un error extra en la medida; por ejemplo, para una resistencia de 1K con una tolerancia del 5% el valor real oscilará entre 1.05K y 0.95K.

Valores normalizados (tabla tomada de Unicrom)

Los valores anteriores son válidos para cada década; es decir, podremos encontrar resistores de 1.05K, 0.105K, 105K ...

• Resistores, en la Wikipedia.

Breve historia de la Calidad

En el siguiente documento se refleja la evolución histórica del concepto de la Calidad, ligando su desarrollo al cambio en los métodos de producción. La presentación, publicada en la web Scribd (una especie de Youtube para presentaciones), permite la opción de descarga en la pestaña ipaper si estás dado de alta como miembro.
Historia de la Calidad

Solve Elec

Captura tomada de la web de Solve Elec

Solve Elec es un simulador gratuito de circuitos electrónicos, con interesantes opciones didácticas:

• Su manejo es sencillo.
  
• Es capaz de hallar las ecuaciones de cualquier corriente o tensión del circuito, incluyendo el equivalente Thévenin/Norton de un circuito, y la ecuación característica compleja en CA.
• Permite trazar gráficas V/I, señales con su "osciloscopio" y la respuesta en frecuencia.

Las características positivas del programa pesan bastante más que las negativas, más que nada debidas a su sencillez:

• No hay versión en castellano (aunque tampoco hace falta ser filólogo inglés para entender los menús...)
• No permite introducir fuentes de CA con diferentes frecuencias.
• No incorpora modelos de dispositivos electrónicos reales.

Resumiendo, en Solve Elec encontramos un útil instrumento para mejorar nuestra comprensión de la teoría de circuitos.

Ajuste por Z/N en lazo abierto

Calculamos los parámetros de un regulador PID para el proceso cuya reacción a un escalón unitario se muestra en la figura:

En primer lugar, observamos que la medida se estabiliza en un valor M= 1.2, lo que indica que el proceso tiene una ganancia

Para establecer los valores de la constante de tiempo (τ) y el retardo puro (L) del sistema utilizaremos el método de los dos puntos de Smith:

, lo que indica que el ajuste de Ziegler-Nichols dará un resultado aceptable.

De acuerdo a los valores obtenidos, las tablas de Ziegler-Nichols nos dan los siguientes parámetros de ajuste del regulador:

Problemas de reguladores PID

Os subo unos problemillas para que preparéis el examen...

PID Basics

Captura de una simulación con PID Basics

Varios autores (José Luis Guzmán, Karl J. Åström, Sebastián Dormido, Tore Hägglund e Yves Piguet) han creado PID Basics, un simulador PID basado en el software científico Sysquake. El programilla, que no requiere instalación, nos permitirá practicar alguno de los conceptos estudiados en el tema.

Simulador de un PID con Excel

Captura de una de las hojas de simulación

Buscando por la web he encontrado los siguientes recursos para la simulación de regulaciones PID mediante hojas de cálculo:

• Regulación de la caída libre de un cuerpo.
• Hoja de cálculo de Innospec para el control de temperatura en un depósito.
• Explicación amplia del método de ajuste de un PID, junto con la hoja de cálculo.

Cálculo de un transformador

Captura de la aplicación

Víctor Teja, alumno de 2º de SRCA, nos envía una útil hoja de cálculo para transformadores monofásicos.

• Descarga la hoja de cálculo (en formato Excel)

Sistemas de segundo orden (I)

Circuito RLC subamortiguado, con R=10 Ohm, L=20 mH y C= 10 microF

Matemáticamente, un sistema de segundo orden se rige por una ecuación diferencial de segundo orden (es decir, reducible a expresiones con derivadas segundas). Desde el punto de vista físico, estos sistemas deben ser capaces de almacenar energía y luego devolverla con retraso, por lo que tienden a producirse oscilaciones. Ejemplos típicos de sistemas de segundo orden son un conjunto de muelle y amortiguador, o un circuito RLC, con el "vaivén" de energía reactiva entre condensador y bobina.

El estudio matemático de los sistemas de segundo orden es un poco pesado, pero disponemos de herramientas que nos ayudan bastante en el trabajo, como hojas de cálculo, programas de simulación matemática o applets java, como los que podemos encontrar en Mathinsite.

Nos fijamos en el applet de Mathinsite dedicado al estudio de los circuitos RLC serie, con el que obtuve la gráfica que encabeza el post. Manteniendo como condiciones iniciales i = -0.5 A y di/dt = 0, varía los valores de resistencia, condensador y bobina, tomando nota de lo que ocurre en los siguientes casos:

• R = 70 Ohm, L= 60 mH, C = 40 microF.
  
• R = 50 Ohm, L = 25 mH, C = 40 microF.
• R= 0 Ohm, para cualquier valor de los otros componentes.
  

Rechazando medidas dudosas (y III)

Aclaremos la discusión de la entrada anterior con un ejemplo práctico:

• Realizamos 15 ensayos para medir una magnitud de un proceso, y el resultado es 10 ± 0.2, con un factor de cobertura k=2. ¿Es rechazable según el criterio de Chauvenet una medida de valor 10.25?

En primer lugar, nos fijamos en que el factor de cobertura 2 implica una incertidumbre "2 sigma"; es decir, la desviación estándar de la muestra valdría la mitad de la incertidumbre (0.1).

La desviación de la medida sospechosa respecto a la media es 10.25 - 10 = 0.25, por lo que la medida tiene una desviación normalizada

Z = 0.25/0.1 = 2.5

De acuerdo a lo investigado anteriormente, vamos a las tablas de la Distribución Normal y hallamos que p(2.5) = 0.9938; esto nos indica que la probabilidad según dicha distribución de encontrar una medida con una desviación mayor o igual que la sospechosa es

p = 2 (1-0.9938) = 0.0124

Para 15 medidas, el criterio de Chauvenet nos da un límite

p = 1/2n = 0.033

Como la probabilidad de obtener la medida sospechosa es menor que el límite de Chauvenet, la medida puede ser eliminada.

• Desviaciones normalizadas límites para aplicar el criterio de Chauvenet (sólo usuarios del Google Sites de Calidad)
• ¿Cómo calcularías la nueva media y desviación típica de la medición del ejemplo, una vez eliminada la medida sospechosa?

Bus de campo AS-i

AS-Interface o AS-i es un bus industrial que conecta sensores y actuadores con los autómatas programables, sustituyendo de este modo el complejo y económicamente costoso cableado convencional de las máquinas por un par de hilos que transmitan los datos de los diferentes sensores y actuadores. AS-i debe ser, por tanto, un bus de Alta Velocidad y Baja Funcionalidad, orientado a la capa más baja de la Pirámide de Automatización, que sólo implementa la Capa Física + Capa de Enlace del modelo OSI.

AS-i es un estándar internacional que agrupa a más de 70 países y unos 100 fabricantes en todo el mundo, de acuerdo a las normas EN 50295 e IEC62026.

• Apuntes de clase (sólo para alumnos del módulo)
• Página oficial del estándar.
  

Rechazando medidas dudosas (II)

Si queremos completar el procedimiento para rechazar las medidas dudosas, debemos calcular la probabilidad de obtener una medida con una desviación mayor que la dada por el límite:

p = 1/2n

Para ello, debemos darnos cuenta que los valores tabulados de la probabilidad son PROBABILIDADES ACUMULADAS. Por ejemplo, si nos fijamos en la figura del comienzo del post, la probabilidad tabulada para el valor -Zo correspondería con el área a la izquierda de dicho valor (en blanco en la figura).

Si queremos hallar la probabilidad de que un valor tenga una desviación normalizada mayor o igual que Zo, tendremos que sumar las probabilidades a la izquierda de -Zo y a la derecha de Zo, que serán iguales por la simetría de la campana de Gauss:

Si las tablas incluyen probabilidades para Z menor que 0, p > 2p(Z=-Zo)

Si, como en las tablas que os adjunté en el anterior post, sólo tenemos valores positivos de Z, tendremos que fijarnos en que, por simetría

p(-Z) = 1-p(Z)

Y la probabilidad buscada debe ser

p > 2 [1-p(Z=Zo)]

En el próximo post realizaremos un ejemplo de cálculo.

Rechazando medidas dudosas (I)

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

El CRITERIO DE CHAUVENET nos proporciona un método para eliminar datos que sospechamos son falsos en un proceso de medida (por ejemplo, en la calibración de un instrumento).

PASOS PARA APLICAR EL CRITERIO DE CHAUVENET

1.- Calcular la media y la desviación estándar de los datos.

2.- Identificar datos “sospechosos”, que difieran considerablemente de la media.

3.- Determinar la probabilidad (en tanto por uno) de que se dé el dato sospechoso, usando la función (o, mejor, las tablas) de la distribución normal estándar (con media = 0 y desviación estándar = 1). Revisaremos cómo realizar este paso en un próximo post.

4.- Multiplicar la probabilidad obtenida por el número de datos. Si el resultado es menor que 0.5, el dato sospechoso será rechazado. Dicho de un modo más técnico, se desecharán las medidas si la probabilidad de obtener la desviación estándar correspondiente es menor que 1/(2n).

5.- Se rechazará como máximo una medida si n < 10; 2 si 10 < n < 20, y así sucesivamente, siendo n el número de medidas. El número de medidas rechazables por Chauvenet supera este valor se repetirá el proceso completo de medición.

6.- Una vez desechadas las medidas, se recalcula la media y la desviación típica.

Este método nos da un criterio objetivo para rechazar las medidas dudosas, pero no es demasiado científico, ya que parte de la suposición de una distribución normal, que no se verifica necesariamente para muestras pequeñas de datos.

• Tabla de la distribución normal, de la web de VAXA software.
  

El protocolo HART

El logo de HART

El protocolo HART (High way-Addressable-Remote-Transducer), un protocolo maestro – esclavo en la parte más baja de la Pirámide de Automatización, fue desarrollado a finales de los 80, inicialmente por Rosemount Inc, con el fin de facilitar la comunicación con transmisores inteligentes.

En el protocolo HART se superpone una información digital a la señal analógica del lazo de corriente 4 -20 mA DC. La señal digital se modula por FSK, utilizando dos frecuencias individuales de 1200 y 2200 Hz, que representan los dígitos 0 y 1 y forman una onda senoidal que se superpone al lazo de corriente de 4-20 mA.

La información de la variable primaria de control es conducida por la señal de 4-20 mA (si se desea), mientras las medidas adicionales, parámetros de proceso, configuración del dispositivo, calibración, y la información de diagnóstico son accesibles a través de la señal modulada sobre los mismos cables.

• Apuntes de clase
  
• Web oficial de "HART Protocol"
  

Generalidades sobre Buses de Campo

PLC's interconectados (de Voltimum)

Un bus de campo permite unir todos los elementos de control de una instalación industrial, de forma que puedan intercambiar mensajes entre ellos. Esta idea se conoce como Control Distribuido: un sistema complejo se divide en subsistemas autónomos con control propio, que se integran gracias a un sistema de comunicaciones común.

Típicamente son redes digitales, bidireccionales, multipunto, montadas sobre un bus serie, que conectan dispositivos de campo como PLCs, transductores, actuadores y sensores.

El objetivo final de un bus de campo es sustituir las conexiones punto a punto entre los elementos de campo y el equipo de control a través del tradicional lazo de corriente de 4-20mA.

CAPA FÍSICA

En las comunicaciones industriales se utiliza generalmente el estándar serie RS-485, que permite comunicaciones multipunto. Otra característica de RS-485 es la transmisión de señales diferenciales; esto tiene la ventaja de que una interferencia afectará por igual a las dos señales.

MATERIAL COMPLEMENTARIO

• Apuntes sobre características de los Buses de Campo (basados en documentación de Festo Didactic).
• Apuntes sobre el estándar RS-485 (basados en documentación de Festo Didactic).
• Más sobre RS-485 (de la web Maxim)
  

Simulador online de circuitos analógicos

Buscando programas de CAD eléctrico he encontrado una interesante herramienta para simular circuitos analógicos online: Circuit Simulator Applet, de la web falstad.com.

El simulador, programado en Java, incluye más de 100 circuitos, y puedes modificar los diseños o crear otros nuevos, introduciendo los elementos que aparecen al picar el la pantalla con el botón derecho del ratón. La edición no es muy cómoda, pero en general es un juguete divertido :)

En la imagen que encabeza el post se puede ver una captura de pantalla de un circuito sumador, que transforma una señal de 0 a -2V (el reloj cuyos datos adjunto en la imagen) en otra de 1 a 5V. El circuito se ha capturado con las opciones "Show Current" y "Show Voltage" desactivadas (quita los puntos y los colores), y con "White Background".

Para guardar las simulaciones puedes utilizar la opción Import/Export, del menú "File", exportando el circuito a un fichero de texto que más tarde podrás importar. Por ejemplo, aquí tienes la simulación del circuito anterior.

• TRABAJO PROPUESTO: dibuja y simula un puente de Wheatstone para la medida de temperaturas con una PT100 entre 0 y 100ºC, de modo que esté equilibrado para 0ºC, y el circuito amplificador necesario para convertir la señal de salida del puente en una tensión de 0V a -4V respecto a tierra.

Medición de caudal mediante placa orificio

El método más sencillo para calcular el caudal es medir el tiempo que tarda en llenarse un depósito, pero normalmente no podemos aplicarlo (por ejemplo, en el caso de los gases)

El siguiente método en orden de simplicidad consiste en variar la sección de la tubería en un punto, por ejemplo mediante un agujero (la placa orificio, el sistema más utilizado para medir caudales); entonces, el caudal será proporcional a la raíz cuadrada de la presión diferencial a ambos lados de la modificación de la sección.

Material de estudio:

• PDF didáctico para la instalación y manejo de las placas orificio, en su versión normal y publicado en Scribd.
  

Placa Orificio Unlock

• Caudalímetro de placa de orificio, de Mecon.

• Catálogos de Siemens.

• Cálculo del Cv/Kv adecuado para el diámetro de un orificio (y viceversa).
  

• Ejercicio de diseño.