Sistemas de segundo orden (I)

Circuito RLC subamortiguado, con R=10 Ohm, L=20 mH y C= 10 microF

Matemáticamente, un sistema de segundo orden se rige por una ecuación diferencial de segundo orden (es decir, reducible a expresiones con derivadas segundas). Desde el punto de vista físico, estos sistemas deben ser capaces de almacenar energía y luego devolverla con retraso, por lo que tienden a producirse oscilaciones. Ejemplos típicos de sistemas de segundo orden son un conjunto de muelle y amortiguador, o un circuito RLC, con el "vaivén" de energía reactiva entre condensador y bobina.

El estudio matemático de los sistemas de segundo orden es un poco pesado, pero disponemos de herramientas que nos ayudan bastante en el trabajo, como hojas de cálculo, programas de simulación matemática o applets java, como los que podemos encontrar en Mathinsite.

Nos fijamos en el applet de Mathinsite dedicado al estudio de los circuitos RLC serie, con el que obtuve la gráfica que encabeza el post. Manteniendo como condiciones iniciales i = -0.5 A y di/dt = 0, varía los valores de resistencia, condensador y bobina, tomando nota de lo que ocurre en los siguientes casos:

• R = 70 Ohm, L= 60 mH, C = 40 microF.
  
• R = 50 Ohm, L = 25 mH, C = 40 microF.
• R= 0 Ohm, para cualquier valor de los otros componentes.